Grundlegendes zur Quantisierung

In diesem Schritt werden die Koeffizienten jedes 8x8-Blocks durch einen Quantisierungsfaktor geteilt und auf den nächsten Integer-Wert gerundet. Durch eine geeignete Wahl der Parameter kann der Kompressionsfaktor und die Qualität des komprimierten Bildes in einem weiten Bereich beeinflußt werden.

Nach der DCT-Transformation besteht jeder der 8x8-Blöcke aus jeweíls 64 Gleitkomma-Koeffizienten. Die Quantisierung erfüllt nun zwei wesentliche Aufgaben:

  1. Vorbereiten der Koeffizienten, damit die nachfolgende RLE-, VLI- und Entropie-Kodierung möglichst effizient ablaufen kann. Dazu werden die Gleitkommawerte zum einen verkleinert und zum anderen in diskrete Integer-Werte konvertiert ("quantisiert").
  2. Kompressionsfaktor und Qualität des komprimierten Bildes frei wählbar zu gestalten. Dazu kann der Faktor, um den die Koeffizienten der Matrix verkleinert werden, verändert werden.

Folgende Berechnung wird für jeden Koeffizienten im 8x8-Block durchgeführt:


F(u,v) stellt dabei den Originalwert an der Stelle (u,v) dar und q(u,v) den Quantisierungsfaktor. Beim Dekomprimieren des JPEG-Bildes werden die quantisierten Werte wieder mit dem Faktor multipliziert. Dabei entstehen in der Regel mehr oder weniger große Abweichungen, die neben dem Farbsubsampling der Grund dafür sind, daß JPEG ein verlustbehaftetes Kompressionsverfahren ist.

Wie man aus der Gleichung auch erkennen kann, ist der Quantisierungsfaktor abhängig von der Position im 8x8-Block; es werden also nicht alle Werte gleichermaßen verkleinert. Die JPEG-Spezifikation legt zwei Standard-Quantisierungsmatrizen fest; eine davon ist für Helligkeitskomponenten optimiert (links), die andere für Farbigkeitskomponenten (rechts):

16 11 10 16 24 40 51 61
12 12 14 19 26 58 60 55
14 13 16 24 40 57 69 56
14 17 22 29 51 87 80 62
18 22 37 56 68 109 103 77
24 35 55 64 81 104 113 92
49 64 78 87 103 121 120 101
72 92 95 98 112 100 103 99
  17 18 24 47 99 99 99 99
18 21 26 66 99 99 99 99
24 26 56 99 99 99 99 99
47 66 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99

Bei der Festlegung der Quantisierungsmatrizen hat man sich eine Besonderheit des menschlichen Auges zu Nutze gemacht: Dieses reagiert auf Fehler in ruhigen Bildteilen (niedrige Frequenzen) empfindlicher als auf Fehler in unruhigeren Teilen (hohe Frequenzen). Deshalb werden die Koeffizienten, die weiter links oben im 8x8-Block stehen, weniger stark quantisiert als die Koeffizienten rechts unten.